Through simulations as interventions in vocational classes in secondary schools we want to see how students respond to two different contexts for linear equations with rational numbers (e.g. decimal numbers and negative numbers). Equation solving is commonly presented in school using the model of a balancing scale, which encourages balancing a positive (often discrete) number of things. Instead, we are constructing a simulation game, building on the number line and an electric circuit as models for equations. Our intention is to pilot this study and use pre and post assessments to see if this could help students in their understanding of linear equations with rational numbers.

How do teacher students describe their development in relation to mathematics during their university studies? This study, based on interviews with four graduating high school teachers, focuses on their recollection of changes in the way they approach mathematics.
Students highlight a deeper interest in mathematics per se, with a progression from being satisfied when they found the right answer to a question, to further exploring aspects of a task and looking for connections. They find that they have a wider variety of ways to work with problems, so that they can continue in case one method fails. They also describe a change in attitude to new mathematical language and notation, from ignoring new notation or giving up when faced with it, to trying to interpret it.
Student trace back their personal development to different courses in the program. One Mathematical modelling course, designed to make students solve complex problems and apply their knowledge in new contexts, is mentioned by all, but different students also refer to key sections from different courses in the program.
Despite explicit question about concepts and mathematical understanding, students did not in general describe their development in terms of increased knowledge, nor did they talk about changes in identity as student or teacher. Instead, they emphasized changes in the process of working with mathematical tasks.

I denna presentation diskuteras ett par olika nedslag i aktuell matematikdidaktisk forskning om Fermiproblem kopplat till matematisk modellering och STEM-undervisning. Utgående från olika perspektiv på interdisciplinär matematikundervisning belyses bland annat matematikens roll och funktion i STEM-undervisningen; speciellt hur enkla modellerings uppgifter i form av Fermiproblem kan användas för att knyta ihop de olika STEM-disciplinerna. Även det kombinerade design- och analysverktyget kallat FPAT (Fermi Problem Activity Template) presenteras och diskuteras.

Alumner från tre svenska gymnasielärarutbildningar har tillfrågats vad i utbildningen som gynnat dem mest, och vad de tyckte saknades, med tanke på deras yrkesbehov. Fritextsvar från 93 respondenter har kategoriserats i sju kategorier: ledarskap, VFU, didaktik, undervisningsmetoder, bedömning, personlig utveckling och ämne. Resultaten visar att VFU anses vara mycket värdefullt och att alumnerna önskar att de hade lärt sig mer om klassrumsledarskap och metodik. Det finns inget som indikerar att alumnerna värdesätter teoretiska delar av utbildningen, inklusive examensarbetet, till skillnad från vad tidigare forskning visar är väsentligt och vad nationella regler kräver. Skillnader i svar mellan programmen diskuteras också och relateras till programmens egenskaper.

Att överföra pedagogiska och didaktiska idéer från en kultur till en annan kan innebära både möjligheter och problem. Vi presenterar en analysmetod baserad på The anthropological theory of the didactic (ATD) för att studera hur lärare Sverige kan implementera idéer från den japanska undervisningsmetoden strukturerad problemlösning och för hur lärare kan bygga upp professionell kunskap.

A research on how students at different levels of mathematical studies view mathematics, what kind of understanding they are searching for when learning mathematics and how they are studying to reach this kind of understanding.

Vad är ett problem och vilka problem hittar elever själva på? Samtal med elever i en svensk förskoleklass utmynnade i elevgenererade problem och olika lösningar på ett problem i en elevnära kontext. Under seminariet presenterar jag dessa problem och lösningar, samt diskuterar uppslag för undervisning genom problemlösning och fortsatt forskning om problemlösning som mål och medel.

Vi kommer att betrakta några anglosaxiska kriterieramverk som används för att bedöma vilka lärare som skall befordras på grund av undervisningsskicklighet. Målet är att analysera dessa och jämföra deras innehåll i ljuset av undervisningskompetensmodell S2L. Detta är ett pågående arbete och jag vill diskutera med er hur jag börjat att genomföra arbete och vad jag sett hittills.

I leken, oberoende på om den är planerad eller spontan, kan ett lärande göras möjligt. Beroende på hur förskolläraren iscensätter innehållet i en aktivitet uppkommer olika lärandemöjligheter. I seminariet berättar Maria om en av de studier som ingår i hennes licentiatuppsats och problematiserar hur aktiviteters genomförande får stor betydelse för vilka potential till lärande om tal, antal och talraden som uppkommer.

Presentation av ett pågående doktorandprojekt. Studiens utformning kommer att beskrivas och möjliga sätt att rama in resultaten kommer att diskuteras.

This webinar concerns methodological issues in studies on children’s learning of mathematics in early childhood education and care. Young children’s mathematical development has engaged research for a long time, but still the nature of the research provides challenges: How do we gain knowledge of children’s understanding and skills? And how can we capture development as it appears in the child’s interaction with his or her environment? In the webinar we will listen to four groups of researchers who have encountered these methodological challenges using different approaches. The focus of the presentations will be on the design, the empirical material and the analytical approaches. Based on the presentations, we together discuss contributions and limitations to the growing research area and knowledge of children’s mathematics learning.

Presentationen fokuserar en studie av hur interaktionen mellan förskollärare och barn under bokläsning relaterar till barnens matematiska resonemang. I syfte att skapa de bästa förutsättningarna för barnen att urskilja och därmed även resonera om siffror och antal designades en bilderbok speciellt för studien. Därefter utforskades två olika sätt att interagera med barnen under bokläsning. Nitton barn (3–5 år) och tre förskollärare deltog i studien där individuell bokläsning dokumenterades med film.

Vid detta seminarium kommer jag att berätta om våra forskningsansatser och något om våra preliminära resultat.

Genom workshops med framförallt gymnasielärare och högskolelärare, men också en del lärarstudenter och ingenjörsstudenter, har jag samlat in data om vad de anser vara väsentliga förmågor som krävs för undervisning. På detta seminarium vill jag diskutera den metod jag använt hur jag analyserat materialet jag fått in.

Vid seminariet kommer jag att presentera det arbete som ledde fram till min licavhandling där jag använde grundad teori för att fånga lärares sätt att resonera och reflektera kring sin bedömningspraktik.

Seminariet inled med att behandla ATD och ”talet e” för att sedan övergå till en diskussion om lärares bedömning och betygsättning av elever på gymnasiet

Welcome to the Mathematics Education seminar at the Mathematics Education section (avdelningen för ämnesdidaktik med inriktning matematik) at Pedagogen/IDPP. During this seminar ongoing, previous and upcoming research projects will be presented and discussed. Most wolcome!

Se eller räkna? Elevers räknestrategier i addition och subtraktion med tiotalsövergång (EXTENT)
Angelika Kullberg

I projektet undersöker vi en teoretisk idé om hur elever i årskurs 1 förstår och utvecklar kunskap om addition och subtraktion med tiotalsövergång. Under trettio år har den dominerande synen varit att elever lär sig addition och subtraktion genom att utveckla alltmer avancerade räknestrategier. Ny forskning har visat att elever kan fastna i tidigt lärda strategier som innebär enstegsräkning och som fungerat bra på enklare uppgifter, och därför inte utvecklar mer avancerade strategier, som talens del-helhets-struktur för att lösa uppgifter. Syftet med vårt projekt är att studera vilken betydelse elevers erfarande av tals del-del¬ helhetsstruktur och tioenheten har för utveckling av färdigheter i addition och subtraktion samt utveckla metoder och arbetssätt som kan utveckla detta. På mötet presenteras projektet och några tentativa resultat.

Integrating programming in school mathematics – exploring the intersection of algebraic and computational thinking (InPAC)
Cecilia Kilhamn

Presentationen handlar om ett forskningsprojekt om införandet av programmering i grundskolans matematikundervisning. Projektet är finansierat av Vetenskapsrådet och pågår under perioden 2019-2022. Cecilia Kilhamn kommer att berätta om projektet i stort och ge exempel på de resultat som har arbetat fram så här långt.

Klassrumsbedömning i matematik på gymnasienivå
Semir Becevic

Klassrumsbedömning i matematik på gymnasienivå är en licentiatstudie med en intention att närma sig, fånga upp samt förstå och tolka lärares ageranden, tankar, upplevelser och reflektioner inom och om bedömningen i matematik i gymnasiet. En annan avsikt är delvis att fylla i luckan mellan det målrelaterade kursbedömnings-systemet och det praktiska fältet med en kvalitativ forskningsstudie om lärarerfarenheter från gymnasiets matematikkurser. Den metodanalytiska och den teoretiska ansatsen från grundad teori har succesivt lett till urskiljandet av åtta typer av bedömningsstrategier: den intuitiva, den inväntande, den kontinuerliga, den likvärdiga, den målinriktade, den provinriktade, den undervisningskopplade samt självbedömningsstrategin och till en teori om hur lärare beskriver och reflekterar om bedömning i matematik på gymnasiet. Avhandlingen i sin helhet finns på:
http://liu.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A439814&dswid=IA

Introduktion av statistiska begrepp på lågstadiet – didaktiska situationer i en förskoleklass
Rimma Nyman

Det finns forskning om statistiklärande på lågstadiet (t.ex Åberg-Bengtsson, 1999), men få studier handlar om statistikundervisning och bidrar med kunskap om lärares roll. Syftet med den här studien är därför att identifiera lärandemöjligheter och utmaningar vid statistikintroduktion på lågstadiet, mer specifikt i skolans första obligatoriska år (F). Studien ämnar att besvarar två forskningsfrågor:
(1) Vilka didaktiska situationer utvecklas vid introduktion av statistiska begrepp i F?
(2) Vilka lärandemål (target knowledge) väljer läraren att inkludera i de didaktiska situationerna?
Under våren 2021 genomförs en beskrivande fallstudie, som bygger på observationer av en erfaren matematiklärares undervisning i en förskoleklass (5-6 åringar) med cirka 13 elever, vid tillfällen då de arbetar med statistik. Insamlat material analyseras utifrån teorin om didaktiska situationer (TDS). Efter en pilotobservation av en lektion förväntar mig att hitta och beskriva ett antal detaljerade didaktiska situationer, där kvalitativt olika lärandemål synliggörs, exempelvis avprickning utifrån ett-till-ett principen, avläsning och konstruktion av tabeller, konvertering av datakonvertering och liknande.

Väl mött!

Vi kommer att diskutera Duvals artikel ” A COGNITIVE ANALYSIS OF PROBLEMS OF COMPREHENSION IN A LEARNING OF MATHEMATICS” från 2006.
Vi kommer att diskutera de begrepp Duval presenterar där ”semiotiska representationer” är det mest grundläggande. Duvals teorier har en kognitiv utgångspunkt. Duval skriver: ” Starting from the paramount importance of semiotic representation for any mathematical activity, we put forward a classification of the various registers of semiotic representations that are mobilized in mathematical processes.” Seminariet innehåller en kortare presentation följt av diskussion kring begreppen och hur de tillämpas på de empiriska exemplen som ges i artikeln. Det är en stor fördel om deltagarna har läst artikeln i förväg.
https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s10649-006-0400-z.pdf

The notion concept is used in different ways within the field of mathematics education. Here, the aim is to carry out a concept analysis of the notion concept, within some frequently used frameworks describing conceptual understanding. The main findings of the study highlight two categories of views on concept within the texts: mental and intersubjective views, and non-mental and intersubjective views. One difference between these views is whether conceptual structures have molecular or holistic features. The thesis deepens the understanding of how terminology is used in mathematics education and discusses how terminology may be used coherently.
http://hdl.handle.net/2077/64096

Slutseminarium (Lic) för doktorand Maria Alkhede
Diskutant: Professor Hanna Palmér, Linnéuniversitetet

Johanna Pejlare håller sin docentföreläsning online.
​Deltagande i föreläsningen sker via Zoom: https://chalmers.zoom.us/j/9362390835

Jag kommer att rapportera om ett pågående projekt där jag intervjuat studenter vid slutet av gymnasielärarutbildningen om hur de upplever att de utvecklats som matematikutövare. Jag kommer även att sätta publiken i arbete med att beskriva universitetslärares förväntningar för hur studenterna utvecklas.

"Why should we study numerical calculus?" This question has been repeated by undergraduate students in the mathematics teacher formation program at the Federal University of Santa Maria-UFSM, southern Brazil. In this talk, I tell an attempt to answer that question through an experience in teaching numerical calculus with a contextualized approach based on the domestic waste production. Undergraduate students were asked during the initial weeks of the course to estimate their daily amount of garbage. The information collected was considered as the input data for the numerical methods studied during the entire course. The students were also encouraged to ask their own questions about pollution, contamination and other environmental issues, while understanding the studied numerical schemes and the obtained outputs.

Vad är ett problem och vilka problem hittar elever själva på? Nyvunna forskningsresultat från en italiensk studie (DiMartino, 2019) visar att positiva attityder till problemlösning förändras till negativa under de tidiga skolåren. Därför tog jag upp frågan om problemlösning med elever i en svensk förskoleklass. Samtalet utmynnade i elevgenererade problem och olika lösningar på ett problem i en elevnära kontext. Under seminariet presenterar jag dessa problem och lösningar, samt diskuterar uppslag för undervisning genom problemlösning och fortsatt forskning om problemlösning som mål och medel.

We present a series of initiatives and results obtained in the last two years on teaching analytics, i.e., on modelling teaching in higher education using quantitative approaches that enable optimizing the teachers' effectiveness and efficiency. More precisely, we describe an interpretation of teaching and learning at the university level as a partially identifiable and controllable system, and an associated framework that enables taking a quantitative approach on how to collect, share, interpret, and use information about students' performance and teachers' didactic choices. We thus discuss some of the mathematical open problems associated to the modelling, identifying, and controlling this system, and describe how these initiatives are affecting the daily life at our institutions. Finally, we present our plans for developing effective and sustainable local, national and international collaborations among engineering teachers.